Оптимизация режимов и дозы облучения пациентов для получения адекватной рентгенографической информации


Аннотация

Распространение туберкулеза в России находится на грани эпидемии и требует активных действий по выявлению этого страшного заболевания у населения страны. Самым информативным и распространенным методом профилактической диагностики заболевания легких у потенциального здорового населения страны по-прежнему является флюорография. Однако сам этот метод несет известную опасность возникновения новообразований в организме обследуемого под действием радиации. Как указано в НРБ-99 вероятность радиационной мутации генов зависит как от поглощаемой в организме пациента дозы, так и от энергии рентгеновских квантов. Однако в НРБ-99 введены ограничения лишь на величину поглощаемой дозы, и нет никаких ограничений на величину энергии зондирующих квантов.

В настоящей работе проведены расчеты оптимальных режимов проведения рентгенографических обследований, в том числе энергии рентгеновских квантов для проведения флюорографии, при которой контрастная чувствительность наибольшая, а поглощенная доза в пациенте оказывается наименьшей. Анализ результатов вычислений, основанных на фундаментальных научных знаниях, показывает необходимость законодательного введения ограничения на энергию зондирующих квантов при проведении флюорографических обследований.

Введение

В настоящей работе проведены расчеты оптимальных режимов проведения рентгено-графических обследований, в том числе энергии рентгеновских квантов для проведения флюо-рографии. Анализ результатов вычислений, основанных на фундаментальных научных знаниях, показывает необходимость законодательного введения ограничения на энергию зондирующих квантов при проведении флюорографических обследований.

Распространение туберкулеза в России находится на грани эпидемии и требует активных действий по выявлению этого заболевания у населения страны. Самым информативным и рас-пространенным методом профилактической диагностики заболеваний легких у потенциально здорового населения страны по-прежнему является флюорография. Однако сам этот метод не-сет известную опасность возникновения новообразований в организме обследуемого под дей-ствием радиации. Как указано в НРБ-99, вероятность радиационной мутации генов зависит как от поглощенной в организме пациента дозы, так и от энергии рентгеновских квантов. Однако в НРБ-99 введены ограничения лишь на величину поглощенной дозы, и нет никаких ограничений на величину энергии зондирующих квантов.

С момента открытия рентгеновских лучей рентгенологи пытались определить режимы генерации излучения для получения на снимке наиболее полной информации об объекте при минимально возможной дозе облучения. Работа по минимизации дозы облучения не могла иметь успеха, пока в процессе развития рентгенографического оборудования изменялись пара-метры рентгеновских детекторов (усиливающих экранов, пленок, оптоэлектронных преобразо-вателей). В то же время, на основании клинического опыта было установлено, что оптималь-ным режимом для исследования легких среднего по комплекции человека является анодное на-пряжение на рентгеновской трубке 63 кВ [1]. При проведении профилактических обследований с использованием пленочных флюорографов типа 12Ф4, 12Ф7, СЕРИОМЕТА и т.п., анодное напряжение на трубке устанавливается именно в диапазоне 50–70 кВ в соответствии с методи-ческими указаниями [2] на основании норм радиационной безопасности.

Тем не менее, некоторые иностранные производители рентгеновских приемников (AGFA) публикуют рекомендации для практикующих врачей устанавливать повышенные значения анодных напряжений на трубке [3]. Например, для обследований грудной клетки предлагается устанавливать напряжения на трубке в диапазоне 110–150 кВ якобы для получения наиболее качественных снимков и, одновременно, снижения дозы облучения пациентов при обследовании. Более того, они утверждают, что рентгеновские кванты с повышенной энергией наименее опасны для здоровья людей.

Озабоченность авторов вызывают труды ФГУН Санкт-Петербургского НИИ радиационной гигиены им. профессора П. В. Рамзаева, разработавшего методические рекомендации использования анодного напряжения 110–150 кВ даже для обследования органов грудной клетки детей [4].

Особую актуальность проблеме выбора режимов придает тот факт, что в условиях широкого охвата здоровой части взрослого населения обязательными флюорографическими обследованиями проблема снижения радиационной риска становится вопросом национальной безопасности страны. Поэтому возникла необходимость математических расчетов на основании законов физики для обоснования оптимальных режимов и доз облучения в рентгенографии.

Физические аспекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом

Для генерации рентгеновского излучения в медицине используют рентгеновские трубки. Рентгеновская трубка представляет собой вакуумную колбу, в которой помещаются электроды: катод и анод (рис. 1). Электроны из разогретого катода и под действием разности потенциалов между анодом и катодом, соответствующей анодному напряжению, попадают на анод. Энергия таких электронов одинакова, численно равна величине анодного напряжения и выражается в электрон-вольтах. Например, если анодное напряжение равно 70 кВ (киловольт), то все элек-троны, попадающие на анод будут иметь энергию Е = еU = 70 кэВ (килоэлектрон-вольт). В ре-зультате торможения электронов в металле анода происходит генерация рентгеновских кван-тов, энергия которых варьируется от 0 до 70 кэВ. Распределение квантов по энергии, называе-мое спектром излучения, зависит от анодного напряжения и от материала анода (рис. 2).

Рис. 1. Схематическое представление рентгеновской трубки

Представленные на рис. 2 спектры рассчитаны с помощью компьютерной программы [5], адаптированной для расчета спектров медицинских рентгеновских трубок [6]. Спектры приведены для нескольких значений анодного напряжения на рентгеновской трубке, при одинаковом токе 1 мА.

Отсутствие квантов в области до 20 кэВ определяется наличием алюминиевого фильтра толщиной 2 мм. Максимальная энергия квантов ограничивается величиной анодного напряжения. Маркерами указаны значения усредненной по всему спектру энергии фотонов.

Рис. 2. Спектры излучения рентгеновской трубки с вольфрамовым анодом при различных ускоряющих напряжениях на трубке.

На рисунке видно, что при повышении анодного напряжения на трубке с 45 кВ до 120 кВ в спектре рентгеновского излучения появляются кванты с энергией в диапазоне 45–120 кэВ, при этом общая интенсивность потока квантов в диапазоне 20–45 кэВ значительно возрастает, как если бы увеличили в несколько раз анодный ток.

В медицине широко применяется рентгеновское излучение, состоящее из квантов с энергией в диапазоне от 10 кэВ до 150 кэВ с длинами волн в диапазоне от 0,12 нм до 0,008 нм.

На рис. 3 показан упрощенный процесс прохождения рентгеновских квантов с различ-ной длиной волны через вещество. Как показано на рисунке, кванты рентгеновского излучения с малой энергией Е(λ2) испытывают большое число столкновений с атомами вещества, в ре-зультате чего вероятность их поглощения возрастает. Рентгеновские кванты с большой энерги-ей Е(λ1) могут проходить через вещество, слабо поглощаясь при взаимодействии с атомами среды. Это свойство рентгеновского излучения позволяет получать информацию о плотности вещества внутри объекта исследования.

Рис. 3 Процесс прохождения рентгеновских квантов с различной энергией (длиной волны) через вещество.

Другим уникальным свойством рентгеновского излучения является малая длина волны рентгеновского кванта, что дает возможность различать мелкие структурные особенности внутреннего строения объекта. Минимальные размеры структурных особенностей, которые могут быть зарегистрированы на фотопленку, составляют 5 мкм, что недоступно таким методам диагностики внутренних органов, как УЗИ и ЯМР. Эти свойства предоставляют настолько уникальную информацию о структуре и распределении плотности вещества внутри объекта, что врачи вынуждены мириться с вредом, наносимым организму рентгеновским излучением. На рис. 4 в качестве примера приведен рентгеновский снимок пяточной кости человека. На рисунке четко просматривается трабекулярная структура, наряду с рисунком мягких тканей.

Рис. 4. Рентгеновский снимок пяточной кости человека, полученный с помощью метода сканирующей радиогра-фии [7]. Снимок получен на цифровом аппарате «КАРС-П» производства предприятия «МЕДТЕХ».

Наиболее вероятные пути взаимодействия рентгеновских квантов с атомами вещества при медицинских рентгенографических исследованиях показаны на рис. 5. Основной процесс, формирующий рентгеновское изображение объекта, это фотоэлектрическое поглощение. При этом происходит поглощение падающего кванта электроном атомной оболочки с переходом последнего в межатомное пространство (рис. 5, а).

Рис. 5 Основные процессы взаимодействия квантов рентгеновского излучения с вещество

С повышением энергии рентгеновских квантов становится существенным явление Комптоновского рассеяния фотонов на электронах (рис. 5, б). При этом электрон атомной оболочки получает лишь часть энергии падающего кванта. Квант рассеянного излучения имеет энергию меньше, чем у падающего кванта. Комптоновское рассеяние составляет значительную часть излучения, прошедшего через тело пациента и приводит к размыванию изображения исследуемого объекта. Более точное описание процессов взаимодействия рентгеновского излучения с веществом представлено в монографии [8].

В обоих случаях взаимодействия образуются свободные электроны. Их энергия сравнима с энергией поглощенного рентгеновского кванта, а длина пробега сравнима с размерами клеток организма.

Биологические аспекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом

По пути движения внутри клетки фотоэлектрон постепенно теряет свою энергию на ионизацию атомов и молекул, из которых состоят ткани организма, и образование свободных радикалов (рис. 6).

Рис. 6. Процесс взаимодействия квантов рентгеновского излучения с живой клеткой: (а) – кванты малой энергии, (б) – кванты большой энергии [рисунок клетки с сайта:www.membrana.ru/images/articles/1077129824-1.jpeg).

Ткани организма состоят в основном из воды, в которой растворены органические и биомолекулы. Взаимодействие фотоэлектрона с водой включает три стадии: физическую, физико-химическую и химическую [9]. На физической стадии (время, меньше 10−16с) происходит образование возбужденных (Н2О*) и сверхвозбужденных (Н2О**) молекул, возбужденных ионов (Н2О*+), избыточных электронов (e−). Одновременно появляется коллективное (делокализованное по объему) возбуждение, называемое плазмонным. Энергия плазмона составляет 21,4 эВ, а линейный размер охваченной им области равен 20 нм. Плазмонное возбуждение весьма быстро (за время ~10−16с) локализуется с образованием преимущественно ионов Н2О+. На физико-химической стадии (начинающейся со времени 10−15÷10−14с) избыточные электроны теряют свою энергию за счет столкновений и поляризуют молекулы воды в своём окружении, превращаясь в гидратированные электроны. В то же время происходит диссоциация возбужденных и сверхвозбужденных молекул, автоионизация сверхвозбужденных молекул и ионно-молекулярная реакция Н2О+ с Н2О:

На этой стадии появляются и атомы кислорода:

Таким образом, к концу физико-химической стадии (к моменту времени ~10−12÷10−11с) в воде существуют чрезвычайно химически активные радиотоксины: гидратированные электроны, радикалы OH•, H• и O•. Далее в течение длительного времени происходит химическое взаимодействие радиотоксинов с биологическими молекулами клетки.

Хотя биомолекулы получают повреждения при прямом воздействии на них фотоэлектронов, более опасной представляется реакция с радиотоксинами. Это объясняется высокой локальной концентрацией радиотоксинов в клетке, большой длительностью времени их воздействия на биомолекулы. Поскольку среднее число квантов при рентгеновском обследовании на много порядков меньше числа просвечиваемых клеток, то в одной клетке поглощается энергия не более одного кванта, при этом в клетке создаётся концентрация радиотоксинов, пропорциональная его энергии. В связи с тем, что радиотоксины распределены не равномерно по объему тела, а концентрируются во внутриклеточном объеме, вероятность перерождения клеток зависит не столько от дозы, сколько от энергии квантов.

В результате действия радиотоксинов разрушаются основные биомолекулы, следствием чего являются нарушения жизнедеятельности клеток организма. Основную опасность представляют нарушения молекул ДНК, так как в них содержится наследственная информация.

Молекула ДНК представляет собой двойную спираль. Под воздействием радиотоксинов происходит разрушение ее структуры (рис. 7). При разрыве одной нити спирали ДНК обычно происходит её восстановление (репарация). При разрыве двух нитей спирали в непосредственной близости друг от друга репарация невозможна, поэтому двойные разрывы наиболее опасны.

Рис. 7. Основные виды структурных повреждений клетки под  действием ионизирующего излучения (WWW-адрес рисунка ДНК: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/a/a2/799px-DNA_Overview_rus2.PNG)

Количество одиночных разрывов ДНК линейно увеличивается в зависимости от энергии рентгеновского кванта. Количество же двойных разрывов в соответствии с теорией вероятностей находится в квадратичной зависимости от энергии рентгеновского кванта. Двойные разрывы не восстанавливаются, что приводит к мутациям ДНК с дальнейшей возможностью злокачественного перерождения клеток. Таким образом, при облучении тканей организма рентгеновскими квантами опасность радиационно-стимулированного возникновения онкологических новообразований возрастает квадратично с увеличением энергии квантов, в то время как зависимость поглощенной дозы от энергии квантов носит линейный характер.

Например, для обследования органов грудной клетки ребенка в соответствии с формулой Лонгмора [1] необходимо устанавливать значение анодного напряжения 40 кВ, а в соответствии с гигиеническими требованиями №0100/4443-07-34 от 27 апреля 2007 года [4] значение анодного напряжения должно быть 150 кВ. При этом энергия зондирующих квантов возрастает в 3,8 раза, а радиационный риск — в 14 раз.

Таким образом, с точки зрения биологического эффекта облучения людей важна не только доза облучения, но и энергия квантов. Подтверждением вышесказанного являются приведенные на рис. 8 зависимости допустимой среднегодовой плотности потока квантов от их энергии при внешнем облучении персонала, установленные НРБ-99 [10].

Рис. 8. График зависимости допустимых среднегодовых плотностей потока квантов с различной энергией при внешнем облучении персонала – а), при внешнем облучении кожного покрова персонала – б), в соответствии с НРБ-99, табл. 8.5, 8.6 [10].

Рентгеновское излучение с энергией квантов менее 25 кэВ очень вредно при облучении кожного покрова (рис. 8, б). Кванты с низкой энергией поглощаются в тонком слое кожи, что приводит к высокой концентрации радиационных повреждений в клетках и, следовательно, к высокой вероятности развития онкологических заболеваний.

Излучение с высокой энергией квантов вредно как для кожи, так и для всего организма, причем радиационная опасность резко возрастает с ростом энергии рентгеновских квантов.

Влияние рассеяного излучения на качество изображения

С повышением энергии рентгеновских квантов вероятность процессов фотопоглощения (рис. 5, а) уменьшается, и возрастает вероятность процессов рассеяния, когда рассеянный квант меняет направление распространения, теряя часть энергии на образование свободного электрона (рис. 5, б). Такое рассеяние называется Комптоновским. Так как Комптоновский эффект существенен для легких атомов, из которых в основном и состоят ткани организма человека, то интенсивность рассеянного излучения настолько велика, что приводит к размыванию изображения исследуемого объекта. Для уменьшения этого эффекта при анодном напряжении более 100 кВ требуется применять отсеивающий растр (рис. 9).

Рис. 9. Влияние Комптоновского рассеяния на качество рентгенографического изображения.

В связи с тем, что отсеивающий растр на порядок ослабляет проходящее через него излучение, несущее полезную информацию, для получения качественных снимков приходится увеличивать дозу облучения пациента примерно в десять раз, что неприемлемо для малодозовых аппаратов. Существенно уменьшить влияние Комптоновского рассеяния на качество изображения без увеличения радиационной нагрузки на пациента можно при использовании сканирующих методов рентгенографии [7, 11]. В этом случае объект облучается узким сканирующим пучком рентгеновского излучения, ширина которого в сотни раз меньше размеров изображения. Комптоновское рассеяние от областей, соседних с облучаемой, отсутствует, поэтому его влияние на четкость изображения становится несущественным. Необходимость применения отсеивающего растра отпадает.

Определение адекватности качества рентгеновских изображений

Для определения качества рентгенографической информации, а так же для вычисления минимально необходимой дозы облучения объекта рассмотрим физические свойства рентгеновского излучения.

Каждое событие возникновения или поглощения рентгеновских квантов происходит не-зависимо друг от друга и носит стохастический характер. В этом случае число квантов, которое регистрирует детектор, математически описывается статистикой Пуассона. В соответствии с ней, если N — среднее число регистрируемых квантов, то квадратный корень из этого числа яв-ляется стандартным отклонением от среднего, или квантовым шумом регистрируемого сигнала.

Качество информации, получаемой из регистрируемого сигнала, можно количественно оценить с помощью отношения величины сигнала к уровню шума (SNR, Signal to Noise Ratio). Для источника квантов отношение сигнал-шум равно:

   (1)

На рис. 10 приведено рентгенографическое изображение тестового объекта контраста плотности, представляющего собой алюминиевую подложку толщиной 20 мм, на которой расположены алюминиевые диски. Рядом с каждым диском указана его толщина в процентах от толщины подложки. Справа от тестового объекта на графиках показано, как меняется уровень сигнала при прохождении через диск, и рассчитанный для этого сигнала SNR. Как видно на рисунке, изображение диска достоверно различимо при SNR = 1.

Рис. 10. Изображение теста контрастной чувствительности и различные соотношения полезного сигнала к шуму в изображении. Снимок получен на цифровом флюорографе «КАРС» производства  предприятия «МЕДТЕХ» с использованием метода сканирующей рентгенографии [7].

Из квантовой природы рентгеновского излучения следует, что для улучшения качества изображения в n раз необходимо увеличить количество зондирующих рентгеновских квантов в n2 раз. Например, двукратный рост качества достигается при увеличении дозы облучения в 4 раза. Однако нельзя неограниченно увеличивать дозу облучения, поскольку это повышает риск радиационно-стимулированных заболеваний. Нормы радиационной безопасности законодательно ограничивают дозу облучения пациента при профилактических осмотрах величиной 1 мЗв в год [10].

С другой стороны, возможность пропустить патологию на плохом изображении также неприемлема для врача-диагноста. Поэтому необходимо сформулировать требования к адекватности рентгенографической информации. Адекватной рентгенографической информацией предлагаем считать цифровое рентгенографическое изображение с качеством, соответствующим предельным возможностям современных рентгеновских фотопленок по разрешающей способности и контрастной чувствительности.

Оценим предельные возможности пленки с усиливающим экраном, которая широко применяется для получения обзорных рентгеновских снимков с геометрическим разрешением 5 п.л./мм. Рентгеновская плёнка состоит из лавсановой основы толщиной 0,18 мм, покрытой с двух сторон слоями фотоэмульсии толщиной 0,005 мм (рис. 11). Поскольку пленка обладает низкой чувствительностью к рентгеновскому излучению, она помещается в кассету, в которую вмонтирован усиливающий экран — рентгеновский люминофор толщиной 0,2 мм. При закры-вании кассеты рентгеновский люминофор плотно прижимается к слоям фотоэмульсии.

Рис. 11. Фрагмент рентгеновской пленки с усиливающими экранами.

Рентгеновские кванты, поглощаясь в люминофоре, вызывают локальные вспышки света, которые в свою очередь обеспечивают почернение фотоэмульсии. Если построить зависимость степени почернения D от логарифма экспозиции, то получится характерная S-образная кривая (рис. 12).
Как видно из рис. 12, на начальном участке экспозиционной дозы рентгеновской пленки почернение не возникает, затем постепенно кривая приобретает линейный вид, переходящий в область насыщения.

Рис. 12. Характеристические кривые фотографических эмульсий

Линейный участок кривой считается рабочей областью плёнки. Условия снимка выбираются таким образом, чтобы экспозиция исследуемого объекта оказалась в рабочей области. В этом случае почернение плёнки D можно с хорошим приближением описать формулой [12]:
D = γ∙lg(H) + j    (2)
где γ — чувствительность, а j — инерция плёнки. Пусть объект исследования поглотил часть излучения, и экспозиция уменьшилась на ΔH. Соответствующее изменение ΔD согласно (2) составит: ΔD = γ∙lg(H +ΔH) − γ∙lg(H) = γ∙lg(1 + ΔH∕H). Если ΔH мало, то lg(1 + ΔH∕H) ≈ ΔH∕(2,3∙H), следовательно:

     (3)

При экспоненциальной зависимости поглощения квантов от плотности объекта малые изменения дозы ΔH∕H прямо пропорциональны относительному изменению поглощения излу-чения в объекте. Таким образом, различие в почернении плёнки пропорционально относитель-ному изменению плотности объекта. С учётом того, что γ рентгеновских плёнок составляет 2,3–2,8, относительное изменение почернения пленки примерно равно относительному изменению плотности в объекте.

Согласно тестам Lea, человеческий глаз в благоприятных условиях имеет предельную чувствительность к контрасту изображения около 1%, что соответствует изменению плотности почернения рентгеновской пленки ΔD≈ 0,01 [13]. Тогда, из уравнения (3), регистрируемый относительный контраст плотности объекта должен составлять 1%.

Оценим предельные возможности пленки по разрешающей способности. Изображение на пленке формируется из точек конечного размера, микрокристаллов галогенидов серебра (зёрен). Для изображения объекта, состоящего из точек конечного размера, может быть рассчитана связь между относительной степенью почернения, размером зерна пленки и размером объекта [12]:

     (4)
где n — число зерен на 1 мм2, ΔS — площадь изображения объекта.

Таким образом, геометрическая разрешающая способность фотопленки определяется ее зернистостью, размером зерен, равномерно распределённых в эмульсии. Размер зёрен, как правило, сравним с толщиной слоя фотоэмульсии. Для высокочувствительных рентгеновских пленок с усиливающими экранами толщина эмульсии и Размер зерна близок к 0,005 мм, поэтому n ≈ 40000. В этом случае из формулы (4) следует, что при регистрации на пленке особенности, имеющей относительное изменение плотности 0,5% (регистрируемое изменение почернения ΔD/D ≈ 0,005), минимальный регистрируемый размер особенности составит ΔS = 1 мм2. Обнаружение особенностей с размером 0,1×0,1 мм2, что соответствует геометрическому разрешению 5 пар линий на миллиметр, на пленке с γ = 2,3, согласно формулам (4) и (3), возможно, если контраст плотности в исследуемом объекте составляет не менее 5%. То есть, контрастная чувствительность пленки уменьшается с уменьшением размера объекта.

Рис. 13. ЧКХ (англ. M.T.F. — Modulation Transfer Function) рентгеновской медицинской пленки MG-SR производства Konica Minolta. (http://konicaminolta.ru/ds_misc/ds_km/files/240/mtf.png).

Кривая на рис. 13 демонстрирует, что реальная пленка при разрешении 5 п.л./мм имеет контрастную чувствительность не более 30%. Таким образом, учитывая реальные возможности пленочного детектора проявлять контраст плотности особенностей объекта для обзорных снимков, рентгенографическую информацию будем называть адекватной, если на изобра-жении объекта достоверно (SNR = 1) различается особенность размером 0,1×0,1 мм2, имеющая 30% изменение плотности.

Влияние энергии рентгеновских квантов на качество изображений

Квадратичная зависимость изменения SNR  от числа регистрируемых квантов (1) означает, что качество рентгенографического изображения и его диагностическую ценность можно улучшить, если увеличить число проходящих через объект квантов. Это достигается путем увеличения времени экспозиции, тока и анодного напряжения на рентгеновской трубке. При этом доза облучения пациента возрастает, что не всегда допустимо при медицинских обследованиях. Поэтому авторы поставили перед собой задачу изучить:

  1. каким образом энергия квантов рентгеновского излучения влияет на качество получаемой информации при фиксированной поглощенной дозе,
  2. как зависит поглощенная доза от энергии кванта при фиксированном качестве изображения,
  3. какова величина минимальной поглощенной дозы, необходимой для получения адекватной рентгенографической информации,
  4. какими способами можно добиться снижения радиационной нагрузки при получении адекватной рентгенографической информации.

Для расчётов условий получения адекватных изображений объектов с различным контрастом плотности особенностей воспользуемся принятой в радиологии «Моделью Розе», описывающей отношение сигнал-шум в изображении однородной особенности на однородном фоне [14]. Согласно этой модели на рис. 14 приведена схема для обнаружения особенности размером 1×1 мм2 с изменением плотности в 1%. Для легких (фронтальная проекция) толщина водного фантома составляет 75 мм [15]. Следовательно, изменение плотности в 1% соответствует наличию в толщине фантома пузырька воздуха размером 1×1×0,75 мм.

Рис. 14. Схематическое представление фантома с 1% изменением плотности (“модель Розе”).

Обозначим N0 число падающих от источника квантов на 1 мм2 в единицу времени. Величиной сигнала будет различие в числе фотонов при наличии особенности и без неё. Учитывая, что вероятность поглощения или рассеяния фотона по пути через объект экспоненциально зависит от длины пути x с коэффициентом поглощения μ, отношение сигнала к шуму можно выразить формулой:

SNR = N0∙(e–μ(x-0.01х) – e–μх) / (N0∙e–μx)1/2,    (5)

где x′ — длина пути через особенность.  Коэффициент μ зависит от энергии квантов, так как более энергичные кванты поглощаются хуже и больше рассеиваются [8].

Рис. 15. Поглощенная в фантоме доза и SNR в зависимости от энергии квантов.

При фиксированной интенсивности потока квантов N0 = 30000 (мм2∙c)-1, и с учётом зависимости μ от E, формула (5) позволяет рассчитать SNR при разных величинах энергии квантов. Рассчитанные значения показаны на рис. 15 красной кривой. С возрастанием энергии квантов выше 20 кэВ наблюдается быстрый рост SNR, но в области значений энергии 30 кэВ рост прекращается, и далее наблюдается даже некоторое снижение качества снимка. В этом случае высокая проникающая способность квантов с большой энергией является причиной снижения контрастной чувствительности. При одинаковой интенсивности потока квантов поглощённая доза растёт с увеличением их энергии, как показано на рис. 15 синей кривой. Если же зафиксировать дозу, получаемую фантомом при каждой энергии, то зависимость SNR от E, рассчитанная по формуле (5), будет иметь ещё более выраженный максимум. На рис. 16 показаны результаты таких расчётов для слоёв воды 75, 150 и 200 мм. Поглощенная доза для каждой энергии была фиксированной и составляла 0,002 мЗв.

При одинаковой интенсивности потока квантов поглощённая доза растёт с увеличением их энергии, как показано на рис. 15 синей кривой. Если же зафиксировать дозу, получаемую фантомом при каждой энергии, то зависимость SNR от E, рассчитанная по формуле (5), будет иметь ещё более выраженный максимум. На рис. 16 показаны результаты таких расчётов для слоёв воды 75, 150 и 200 мм. Поглощенная доза для каждой энергии была фиксированной и составляла 0,002 мЗв.

Рис. 16. Зависимости SRN от энергии квантов при фиксированной дозе.

График на рис. 16 показывает, что при обследовании легких рентгеновские кванты с энергией менее 25 кэВ и более 60 кэВ наносят неоправданный радиационный вред организму, т.к. значительно ухудшают качество рентгенографической информации (SNR<1).

Кроме того, на рис. 16 можно видеть, что для каждого вида обследования есть оптимальная величина энергии квантов. Например, для самого массового вида обследований, флюорографии лёгких в прямой проекции, оптимальная энергия квантов составляет 32 кэВ. Превышение оптимальной энергии ухудшает качество изображения. Причина этого в том, что кванты высоких энергий обладают высокой проникающей способностью и малым поглощением, что приводит к снижению контрастной чувствительности. При этом с возрастанием энергии квантов сопровождается постоянным ростом дозы, поглощенной в пациенте (рис. 15).

Объяснить результаты расчётов можно следующим образом. Максимальное качество изображения наблюдается для энергии, которой отвечает наибольшее отличие в поглощении квантов при малом изменении плотности объекта или толщины Δx (рис. 17, а). При малых Δx кривые поглощения для разных слоёв воды отличаются друг из друга параллельным сдвигом по энергии. В этом случае наибольшая разница в поглощении отвечает экстремуму производной для кривой поглощения (рис. 17, б). Для фантома из 75 мм воды экстремум находится при E = 32 кэВ, что соответствует максимальному SNR (рис. 16).

Полученные результаты показывают, что для каждого вида медицинских рентгенографических исследований существует оптимальная область энергий рентгеновских квантов, когда достигается адекватное качество рентгеновских изображений при минимальной радиационной нагрузке. Для флюорографических обследований легких область оптимальных энергий рентгеновских квантов, определяется полушириной производной поглощения (рис.17, б) и находится в пределах от 25 кэВ до 50 кэВ.

Рис. 17. Зависимости поглощения и фотопоглощения фантома – а) и производных кривых поглощения – б) от энергии рентгеновских квантов.

При рентгеновском обследовании органов грудной клетки человека воздействие рентгеновских квантов с энергиями менее 25 кэВ и более 50 кэВ ухудшает качество снимков и наносит неоправданный вред организму. Для уменьшения количества квантов с энергией менее 25 кэВ в спектре трубки необходимо применять специальные фильтры (стандартный фильтр — слой алюминия толщиной 2 мм). Чтобы уменьшить количество квантов высоких энергий при проведении флюорографических обследований (прямая проекция) необходимо ограничить анодное напряжения на трубке величиной 50 кВ.

Выбор оптимального значения анодного напряжения для получения рентгенографической информации адекватного качества

На рис.18 приведены графики расчетных значений оптимального анодного напряжения в зависимости от толщины слоя воды.
Рассчитанные значения анодного напряжения, при которых средняя энергия квантов в спектре соответствует оптимальным энергиям квантов (рис.16), хорошо согласуются с эмпирическим уравнением Лонгмора [1] для случая грудной клетки (рис.18):
U = 22 + 2x,    (6)
где x — толщина грудной клетки в сантиметрах. Для человека нормальной комплекции x = 20 см [16], что отвечает используемому во флюорографии водному фантому толщиной 75 мм [15].

Рис. 18. Величина оптимального анодного напряжения на трубке в зависимости от толщины водного фантома.

Проведенные расчеты показывают, что уравнение Лонгмора удовлетворительно описывает зависимость оптимального анодного напряжения от толщины органов тела и его можно эффективно использовать для определения режимов рентгеновской съемки. Отличие рассчитанной величины анодного напряжения для толщины воды 75 мм от полученной по эмпирической формуле (6) для грудной клетки можно объяснить ограничением анодного тока рентгеновской аппаратуры, короткой длительностью экспозиции, недостаточной эффективностью рентгеновских трубок и низкой чувствительностью детекторов.

Превышение оптимального анодного напряжения приводит к ухудшению качества снимка и нанесению неоправданного радиационного вреда пациентам.

Определение минимально необходимой дозы облучения пациентов для получения адекватной рентгенографической информации

В соответствие с квантовой природой рентгеновского излучения качество снимка улучшается с квадратичным увеличением количества зондирующих квантов. Поэтому невозможно получить снимок адекватного качества, не подвергнув объект радиационному облучению минимально необходимой дозой.

На рис. 19 приводятся расчетные зависимости поглощенной дозы в фантомах (слой воды толщиной 75, 150 и 200 мм). Расчёт использует описанную выше модель (рис. 14) при фиксации SNR = 1 для каждой энергии рентгеновских квантов. Как видно из представленных графиков, полученные результаты согласуются с предыдущими данными (рис. 16).

Рис. 19. Расчетные зависимости поглощаемой в фантомах дозы от энергии рентгеновских квантов при регистра-ции 1% контраста плотности при SNR=1 для каждой энергии квантов.

Графики энергетических зависимостей поглощенной дозы в фантомах на рис. 19 явля-ются наглядной демонстрацией того, что для регистрации изображения адекватного качества существует минимальная необходимая доза облучения, величина которой зависит от энергии квантов. При энергии квантов менее 25 кэВ требуется большая доза облучения, т.к. вследствие высокого поглощения, малое количество квантов проходит через объект и попадает в детектор. Высокая энергия квантов также приводит к неоправданному возрастанию дозы облучения, т.к. из-за слабого поглощения квантов с высокой энергией в объекте исследования снижается кон-трастная чувствительность. Например, снимки фронтальной проекции легких одного и того же качества можно получить при дозе в три раза меньшей, если воспользоваться оптимальной энергией рентгеновских квантов 32 кэВ по сравнению с энергией квантов 100 кэВ.

Для фронтальной проекции легких оптимальное анодное напряжение, соответствующее усредненной энергии квантов в спектре трубки 32 кэВ, равно 45 кВ. Для боковой проекции легких (150 мм воды) оптимальная энергия квантов — 50 кэВ, что соответствует усредненной энергии квантов в спектре трубки при анодном напряжении 95 кВ.

Поскольку в спектре трубки присутствуют кванты с энергией выше и ниже оптималь-ной, минимально необходимая доза окажется выше, чем показано на рис. 19. Для её расчета на-ходится минимальный ток трубки при напряжении 45 кВ (прямая проекция) и 95 кВ (боковая проекция), достаточный для достижения SNR = 1 при регистрации однопроцентной особенно-сти площадью 1мм2 с учетом числа квантов различной энергии в спектре трубки. В предполо-жении, что детектор регистрирует каждый попавший в него квант, получаем следующие вели-чины минимально необходимой дозы:

  1. при регистрации снимка фронтальной проекции легких человека — 0,004 мЗв;
  2. при регистрации снимка боковой проекции — 0,012 мЗв.

Для сравнения, при регистрации снимка фронтальной проекции легких человека с анодным напряжением 70 кВ минимально необходимая доза для получения снимка с адекват-ным качеством составляет 0,008 мЗв.

Реальная величина эффективности рентгеновских детекторов составляет 10–70%, что приводит к возрастанию дозы облучения в несколько раз.
Таким образом, для каждого типа медицинских обследований существует некото-рая минимально необходимая доза облучения, при которой возможно получение рентге-нографического изображения адекватного качества.

Способы уменьшения радиационной нагрузки на пациентов

Как было показано выше, кванты из различных участков спектра по–разному влияют на качество изображения. Для каждого типа исследований существует некоторая оптимальная об-ласть спектра, зависящая от толщины объекта.

Кванты с энергией, отличной от оптимальной, приводят к снижению качества изображе-ния и неоправданному увеличению дозы облучения пациентов. Поэтому актуальна задача уменьшения в спектре количества опасных квантов.

Рентгеновское излучение с большой энергией квантов снижает контрастную чувстви-тельность и увеличивает фон рассеянного излучения, что значительно затрудняет получение адекватной рентгенографической информации.

В настоящее время единственным методом снижения в спектре количества квантов с большой энергией является снижение анодного напряжения до уровня, при котором средняя энергия квантов спектра рентгеновской трубки равна оптимальной энергии для данного типа исследований.

Рентгеновское излучение с низкой энергией квантов (менее 20–25 кэВ), так же наносит неоправданный вред, поскольку такое излучение практически полностью поглощается в теле пациента и не участвует в формировании рентгеновского снимка. В соответствии с НРБ-99 кванты с энергией менее 25 кэВ наиболее опасны для тканей кожного покрова человека [8].

С целью отсечения таких квантов применяют специальные «отрезающие» фильтры. Стандартным фильтром, применяемым в медицинских рентгеновских трубках, является пла-стина из алюминия, установленная на выходе рентгеновского пучка из трубки. Толщина алю-миниевого фильтра зависит от величины анодного напряжения. Например, для анодных напря-жений на трубке до 70 кВ используется алюминиевый фильтр толщиной 2 мм.

На рис. 20 представлены расчетные спектры излучения рентгеновской трубки с вольф-рамовым анодом, до и после прохождения фантома (слой воды толщиной 75 мм). Спектры бы-ли рассчитаны для ускоряющего напряжения трубки 70 кВ при использовании различных фильтров.

Рис. 20. Спектры рентгеновского излучения трубки с вольфрамовым анодом при ускоряющем напряжении 45 кВ до и после прохождения через 2-х мм алюминиевый фильтр, 400 и 300 мкм титановые фильтры, до и после прохо-ждения 75 мм слоя воды.

Как показано на рис.20, эффективность алюминиевого фильтра толщиной 2 мм недоста-точна. Кванты с энергией меньше 25 кэВ практически полностью отсутствуют в спектре излу-чения после прохождения фантома. Они полностью поглощаются в пациенте и наносят ему не-оправданный радиационный вред, хотя в исходном спектре с применением алюминиевого фильтра они присутствуют.

Применение фильтра из титана толщиной 300 мкм позволяет полностью заменить стан-дартный алюминиевый фильтр толщиной 2 мм, при этом поток квантов с оптимальными энер-гиями 30–50 кэВ возрастает на 5%, что приводит к улучшению качества изображения. Титано-вый фильтр толщиной 400 мкм при флюорографическом обследовании легких позволяет уменьшить дозу облучения пациентов на 10%.

Таким образом, для каждого типа рентгеновских медицинских обследований реко-мендуется использовать специально разработанные рентгеновские фильтры, отсекающие область спектра с низкой энергией, позволяющие снизить радиационную нагрузку на па-циента и улучшить качество изображения.

Способы улучшения качества рентгеновских изображений

На основании вышеприведенных данных можно сделать вывод, что для улучшения ка-чества рентгенографических изображений необходимо:

1.    Увеличивать количество рентгеновских квантов с оптимальной энергией, проходя-щих через исследуемый объект.
Пути достижения:

  • увеличение тока рентгеновской трубки при оптимальном ускоряющем напря-жении до получения адекватного рентгенографического изображения;
  • применение специальных фильтров, выделяющих из спектра трубки кванты с оптимальной энергией;

2.    Использовать высокоэффективные детекторы, обеспечивающие регистрацию макси-мального числа попадающих в них рентгеновских квантов.

3.    Применять специальные методы регистрации, снижающие уровень рассеянного из-лучения в регистрируемом сигнале, такие, как сканирующий метод рентгенографии [7].

Таким образом, для получения адекватной рентгенографической информации при ми-нимальных дозах облучения пациента необходим комплексный подход, заключающийся в при-менении набора вышеперечисленных мер. Причем наиболее важными из этих мер является применение сканирующего метода рентгенографии с высокочувствительными детекторами рентгеновского излучения.

Тем не менее, наряду с очевидными преимуществами сканирующего метода, есть суще-ственное ограничение по максимально достижимому разрешению и контрастной чувствитель-ности в случае использования только одной строки датчиков. Эта проблема связана со сле-дующими моментами:

  1. с конечным размером фокуса рентгеновской трубки (~1,5 мм), что не позволяет сфор-мировать щелевой пучок зондирующего рентгеновского излучения шириной менее 2 мм. По-этому при размере элемента детектора 0,1 мм (5 пар линий на мм) происходит неоправданное переоблучение пациента в 20 раз.
  2. с ограниченной мощностью источника рентгеновского излучения. При приемлемом времени сканирования и необходимом размере приемного пикселя детектора количество попа-дающих в детектор рентгеновских квантов настолько мало, что SNR в полученном изображении становится недопустимо низким.

С целью изучения предельных возможностей сканирующего метода рентгенографии с однострочным детектором нами были проведены теоретические расчеты зависимости качест-ва изображения особенности от ее размера при различном контрасте ее плотности. Расчеты проводились для рентгеновской трубки мощностью 30 кВт с вольфрамовым анодом и алюми-ниевым фильтром толщиной 2 мм. Режим генерации: U = 100 кВ, I = 300 мА. Скорость скани-рования исследуемой области объекта 400 мм за 4 сек. Плоскость регистрации находится на расстоянии 1 м от фокуса трубки. Результаты расчетов в виде диаграмм приведены на рис. 21 и рис. 22. При этом предполагается, что детектор имеет размер пикселя 0,1×0,1 мм2, соответст-вующий геометрическому разрешению 5 п.л./мм, и квантовую  эффективность 100%.

Рис. 21. Диаграмма зависимости качества рентгенографического изображения от размера особенности в объекте при различном контрасте её  плотности.

Рис. 22. Диаграмма зависимости контраста плотности особенности в объекте от её размера при различном SNR.

Представленные на рис. 21 и рис. 22 диаграммы показывают, что с уменьшением разме-ра особенности объекта ухудшается контрастная чувствительность. Например, минимальный размер особенности, отличающейся по плотности на 1,5%, который можно зарегистрировать, составляет 1×1 мм2. В то же время получение изображения особенности объекта с размером 0,2×0,2 мм2 при SNR = 1 возможно при отличии её плотности от объекта минимум на 7%.

Реальный контраст плотности новообразований составляет ~1% [17], поэтому возмож-ности однострочных детекторов по ранней диагностике новообразований имеют ограничения согласно рис. 21, 22. Преодоление указанного недостатка стало возможно с использованием многострочных детекторов, разработанных и запатентованных предприятием «МЕДТЕХ» [18], [19].

С использованием многострочных детекторов появляется возможность регистра-ции всей ширины зондирующего пучка, при этом достигаются необходимые значения геометрического разрешения и контраста плотности.

На рис. 23 показаны рентгеновские снимки тестовых объектов: рентгеновской миры (а) и теста контраста плотности (б), полученных на рентгенографическом аппарате КАРС-П с много-строчным детектором ЛДР4000.8 при режиме сканирования (70 кВ, ток 20 мА, время 4 сек.). Тестовые объекты располагались в плоскости детектора за алюминиевой пластиной толщиной 20 мм. Минимальный контраст плотности, адекватно различимый на рентгенографическом ап-парате, равен 0,75% (рис. 23, б), что значительно превосходит возможности рентгеновской пленки. Геометрическое разрешение достигает 5 пар линий на мм, что соответствует качеству снимка на пленке с усиливающим экраном для обзорных снимков.

Рис. 23. Изображения рентгеновской миры – (а) и тестового объекта контрастной чувствительности – (б), получен-ные с помощью многострочного детектора ЛДР4000.8. Тестовый объекты располагались за алюминиевой пласти-ной толщиной 20 мм, в плоскости регистрации детектора. Снимки получены на цифровом флюорографе «КАРС-П» производства  «МЕДТЕХ».

Выводы:

Для улучшения качества рентгенографических исследований и минимизации поглощен-ной дозы облучения необходимо:

  1. пересмотреть рекомендации по установке режимов рентгенографических обсле-дований различных органов человека на основе фундаментальных научных знаний;
  2. При флюорографических обследованиях потенциального здорового населения во избежание нанесения неоправданного радиационного вреда здоровым людям и снижения диагностической ценности флюорографических снимков запретить устанавливать анодные напряжение выше 70 кВ.

Литература:

  1. В.М. Соколов, «Выбор оптимальных физико-технических условий рентгенографии», «Ме-дицина», Ленинград, 1979, С.102.
  2. Государственное санитарно-эпидемиологическое нормирование, «Контроль эффективных доз облучения пациентов при медицинских рентгенологических исследованиях», МУК 2.6.1.1797-03, Издание официальное, Москва, 2004, с. 29.
  3. Буклет, приложение к рентгеновской пленке, AGFA, HealthCare, «Таблицы экспозиционных параметров для рентгенографии, взрослые и дети»,
  4. Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия челове-ка, «Гигиенические требования по ограничению доз облучения детей при рентгенологиче-ских исследованиях», Методические рекомендации, ФГУН  НИИРГ им. П.В. Рамзаева, Мо-сква, 2007, с. 30.
  5. M. Sanchez del Rio and R. J. Dejus, “XOP: Recent Developments”, SPIE proceedings, v. 3448, 1998.
  6. J.M. Boone and J.A. Seibert. “An accurate method for computer-generating tungsten anode x-ray spectra from  30 to 140 kV”, Medical Physics, 24(11), p.1661, 1997.
  7. Патент РФ № 31946 от 29.08.2000 г., «Радиографическое сканирующее устройство», Пред-приятие “МЕДТЕХ”, Россия.
  8. Блохин М.А., «Физика рентгеновских лучей», ГИТТЛ, М, 1957, 518 с.
  9. А.К. Пикаев, «Современная радиационная химия, Радиолиз газов и жидкостей», Москва, 1986, С. 68-72.
  10. Государственные санитарно-эпидемиологические правила и нормативы, «Нормы радиаци-онной безопасности (НРБ-99)», Санитарные правила СП 2.6.1.758-99, Минздрав России, Москва, 1999, с. 116.
  11. Е.А. Бабичев, С.Е. Бару, В.В. Поросев и др., «Опыт использования в условиях поликлиники малодозной цифровой рентгенографической установки МЦРУ «Сибирь-Н»», Вестник рент-генологии и радиологии, 4, с.28, 1998.
  12. А.Н.Зейдель, Г.В.Островская, Ю.И.Островский. Техника и практика спектроскопии. М., Наука,1976, С. 294.
  13. Тests of Lea Hyvärinen: http://www.lea-test.fi/ru/russian.html
  14. A. Rose, “Quantum and noise limitations of the visual process,” J. Opt. Soc. Am., 43, 1953, 715.
  15. «Гигиенические требования к устройству и эксплуатации рентгеновских кабинетов, аппа-ратов и проведению рентгенологических исследований», Санитарные правила и нормативы СанПиН 2.6.1.1192-03, Москва, 2003, С. 39.
  16. Государственное санитарно-эпидемиологическое нормирование, «Контроль эффективных доз облучения пациентов при медицинских рентгенографических исследованиях», МУК 2.6.1.962-00, Издание официальное, Москва, 2000, С.8.
  17. Viktor N. Ingal, Elena A. Beliaevskaya, Alla P. Brianskaya and Raisa D. Merkurieva, Phys. Med. Biol., 43, 2555, 1998.
  18. Патент РФ № 2130623 от 21.02.97, «Устройство для регистрации и формирования рентге-новского изображения», Предприятие “МЕДТЕХ”, Россия.
  19. Патент РФ № 63945 от 19.12.2006, «Приемник рентгеновский матричный», Предприятие “МЕДТЕХ”, Россия.